Você, caro leitor, deve estar se perguntando o que o livro ' Alice no País das Maravilhas ' tem a ver com a matemática. Pois bem, pra quem não sabe, o livro foi escrito por um matemático, Charles Lutwidge Dodgson sob o pseudônimo de Lewis Carroll, publicado em 4 de julho de 1865. A história todo mundo já conhece, mesmo quem não leu o livro, já viu ou ouviu falar dos filmes em desenho da Disney, um outro de 1999 e o mais recente dirigito por Tim Burton de 2010.Quem quiser saber mais, a história é bem interessante e segue um link logo embaixo do post. Bem, vamos ao que interessa, citarei agora os contextos matemáticos encontrados em ' Alice'.
No capítulo 1, No Buraco do Coelho, durante o processo de encolhimento da altura, Alice faz considerações filosóficas acerca do tamanho final com que ficará, com receio de talvez acabar por desaparecer completamente, como uma vela. Esta observação reflecte o conceito do limite de uma função;
No capítulo 2, No Lago das Lágrimas, Alice tenta fazer multiplicações, mas acaba por produzir uns resultados estranhos: "Deixa-me cá ver: quatro vezes cinco são doze, e quatro vezes seis são treze, e quatro vezes sete são... Oh, meu Deus!Por este andar nunca mais chego aos vinte!. É assim exposto a representação de números utilizando bases diferentes e sistemas numerais posicionais (4 x 5 = 12 na base 18 notação; 4 x 6 = 13 na base 21 notação; 7 x 4 poderiam ser 14 na base 24 notação, seguindo a sequência).
No capítulo 5, Conselhos de Uma Lagarta, o Pombo afirma que as meninas são uma espécie de serpentes, pois ambos seres comem ovos. Esta observação é um conceito geral de abstração que ocorre frequentemente em diversos âmbitos da ciência; um exemplo da utilização deste raciocínio na matemática é a substituição de variáveis.
No capítulo 7, O Chá dos Loucos, a Lebre de Março, o Chapeleiro Louco e o Arganaz dão vários exemplos em que o valor semântico de uma frase X não é o mesmo que o valor do inverso de X (por exemplo, Não é nada a mesma coisa!(...)Ora, nesse caso também podias dizer que "Vejo o que como" é a mesma coisa que "Como o que vejo"!); No ramo da lógica e da matematica este conceito é uma relação inversa.Também no capítulo 7, Alice pondera o significado da situação quando o grupo faz a rotação dos lugares ao redor da mesa circular, colocando-os de volta ao início. Esta é uma representação da adição de um anel do módulo inteiro de N.
No capítulo 6 e 8, o Gato de Cheshire desvanece , deixando apenas o seu sorriso largo, suspenso no ar, levando a Alice maravilha a notar que já viu um gato sem um sorriso, mas nunca um sorriso sem um gato. É feita aqui uma profunda abstração de vários conceitos matemáticos (geometria não-Euclidiana, álgebra abstracta, o início da lógica matemática, etc), delineando, através da relação entre o gato e o próprio sorriso, o próprio conceito de matemática e o número em si. Por exemplo, no lugar de considerar duas ou três maçãs, considera-se antes os conceito de dois e de três por si só, separados do conceito de maçã, como o sorriso que, aparentemente pertence ao gato original, é separado conceitualmente do resto do corpo físico.
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